Dünyadaki büyün yaşam türleri ister bakteri ister insan olsun sınırsız kaynak verildiği zaman üstel çoğalmaya başlar.Bakteriler dakikalar içerisinde çoğalabilirken insanlar için onlarca yıl alabilir.Organizma büyüklüğü ve üreme hızı arasında ters orantı vardır.Sınırsız kaynak olduğunda büyüme inanılmaz bir hıza ulaşıcaktır ve bir noktadan sonra ışık hızına yetişecektir,büyüme kaynaklar tarafından durdurulmasa bile bir noktada fizik kanunları tarafından durdurulacaktır.
y=a*r^t (a =başlangıç değerimiz,r = kaça katlandığımız ve t ise gün sayısı)
Üstel büyümenin kontrolden nasıl çıkabileceğini anlamak için şöyle bir örnek gösterebiliriz.Bir kuruş ile para biriktirmeye başladınız ve hergün elinizde olan parayı 2 katına çıkartırsanız bir ay içerisinde multi milyoner olursunuz.
Daha tehlikeli olan şey ise üstel büyüyen bir topluluk aynı şekilde kaynaklarınıda üstel bir hızda tüketmektedir.20 günlük kaynağa sahipseniz ve durumun kötüye gittiğini 16. günde farkedersiniz gerekli önlemleri alacak zamanınız olmaz.
Kırmızı üstel büyüme fonksiyonu|Sarı Sigmoid fonksiyonu
Dünyamızda üstel büyüme bir şekilde(kaynaklar) sonlanır ve Sigmoid eğrisine ulaşırız.Üstel büyüme ve Sigmoid eğrisi’nin davranışları başlangıçta aynıdır.Şekeri tüketerek alkole dönüştüren bir bakteri popülasyonunun büyümesi ortamdaki alkol yoğunluğuna bağlı olarak üstel artacak ve bir noktadan sonra büyüme sınırlanıcaktır.
Çoğu salgın hastalık eğerki müdahele edilmezse üstel bir şekilde insanları enfekte etmeye başlar, aldığımız önlem ile amacımız büyüme katsayısını(r) 1’in altına düşürmektir.Wuhan kentinde Corona virüsünün büyüme oranı başlarda 3.9 ve günümüzde ise 0.32‘ye kadar inmiştir.Bu konuda başarılı olmuş bazı ülkelere Singapur, Tayvan ve Japonya örnek verilebilir.
Nükleer Silahlar
Nükleer silahların çalışma prensiplerine baktığımızda kontrolsüz büyümeden yararlandıklarını görürüz.Atom bombası yapmak istiyorsanız zenginleştirilmiş Uranyum-235 ve bir nötron kaynağına ihtiyacınız var(teoride).Peki nasıl çalışıyor ,yavaş nötron zaten kararsız olan Uranyum-235 çekirdeği tarafından yakalanır çekirdek yeterli enerjiye sahip olur daha küçük elementlere bölünür, 2 veya 3 adet nötron yayınlar bu nötronlarda başka çekirdekleri fisyona uğratır ve kontrolsüz bir bölünme gerçekleşir 1 nötron ile başlayan reaksiyon ile nano saniyeler içersinde ortamda milyonlarca nötron bulunur. .Her bir çekirdek bölündüğünde 200 MeV(1⁰⁶ eV) kadar enerji açığa çıkar ,kimyasal yanmada açığa çıkan enerji 1 eV (elektronvolt) kadardır,E=mc²’den bildiğimiz gibi çok küçük kütleler ile inanılmaz büyük enerjiler açığa çıkartabiliriz atom bombaları da gücünü buradan alır.
Biyoloji ve fizikte gördüğümüz gibi üstel büyüme genelde kontrol altına alınmazsa istenmeyen sonuçlar doğabilir fakat kontrol edebilirseniz Nükleer Enerji Santraline ulaşırsınız ve insanlığın enerji problemini çözebilirsiniz.
